打個(gè)比方,比如我對(duì)一個(gè)物品進(jìn)行出價(jià)掛單
在這個(gè)商品價(jià)格6000-5000元區(qū)間每隔100元掛10000元的買單
假設(shè)我的掛單全部成交,那么:
當(dāng)商品價(jià)格為6000元時(shí),我的掛單成交第1筆,購入了10000元的,約1.6667個(gè)該商品
當(dāng)商品價(jià)格為5900元時(shí),我的掛單成交第2筆,購入了10000元的,約1.6949個(gè)該商品
當(dāng)商品價(jià)格為5800元時(shí),我的掛單成交第3筆,購入了10000元的,約1.7241個(gè)該商品
...
...
...
...
當(dāng)商品價(jià)格為5000元時(shí),我的掛單成交第11筆,購入了10000元的,2.0個(gè)該商品
那么我最終應(yīng)該是:
110000元
20.0665個(gè)
商品5481.7731元
實(shí)際上這種掛單方式的性價(jià)比并不高,因?yàn)?strong>最終成交均價(jià)比較靠近掛單區(qū)間的中間。
所以在商品價(jià)值跨度越大時(shí),性價(jià)比就越低。
所以我想,當(dāng)我離目標(biāo)價(jià)格(5000元)越遠(yuǎn)時(shí),掛單資金越少,越近時(shí)越多,就可以取得更靠近目標(biāo)價(jià)格的最終成交均價(jià)。
基于這個(gè)思路嘗試一些別的方法掛單,性價(jià)比是有了,但是最終發(fā)現(xiàn)自己無法控制掛單的數(shù)量和總金額。
遺憾的是,我數(shù)學(xué)只有初中水平,不知是否有方法可以在控制掛單數(shù)量和掛單總金額的前提下將性價(jià)比提高呢?
如果回答者能使用偽代碼的形式(我也略懂PHP/JS/Python)讓我去嘗試?yán)斫獾脑拰⒃俸貌贿^了。
無論回答與否,我都非常感謝您有耐心看完這個(gè)問題。
貌似可以看出一個(gè)數(shù)學(xué)的優(yōu)化問題?;谀愕?strong>離目標(biāo)價(jià)格(5000元)越遠(yuǎn)時(shí),掛單資金越少,越近時(shí)越多的思路,可以進(jìn)行建模:
起始商品價(jià)格為$begin$,最終價(jià)格為$end$,間隔區(qū)間為$delta$,則總共掛單次數(shù)$n$為:
$$ n = \frac{(begin-end)}{delta} + 1 $$
當(dāng)$begin = 6000$, $end = 5000$, $delta = 100$時(shí)代入得$n=11$, 總共掛單11次
起始掛單資金$basic$, 然后逐單增加$extra$。但保證$costlimit$范圍內(nèi),
則全部花費(fèi)$cost$為:
$$ cost = basic + extra * 0 + basic + extra*1 + ... + basic + extra * (n-1) = (n-1) basic + \frac{ extra * n(n-1)}{2}$$
假設(shè)你的花費(fèi)上限為$costlimit$,那么應(yīng)該有
$$ (n-1) basic + \frac{ extra * n(n-1)}{2} \leq costlimit $$
第n次買的商品數(shù)量為第n次的花費(fèi)處以當(dāng)前商品的價(jià)格,也就是
$$ \frac{(basic + extra * (n-1))}{(begin - delta* (n-1))}$$
總共有商品數(shù)量為
$$ \sum_{i=0}^{n-1} \frac{(basic + extra * i)}{(begin - delta* i)} $$
總共商品均價(jià)為
$$ avg\_price = \frac{cost}{amount} $$
也即是:
$$ avg\_price = \frac{(n-1) basic + \frac{ extra * n(n-1)}{2}}{\sum_{i=0}^{n-1} \frac{(basic + extra * i)}{(begin - delta* i)}} $$
你的目標(biāo)就是在
$$ (n-1) basic + \frac{ extra * n(n-1)}{2} \leq costlimit $$
的前提下使得$avg\_price$和最終的價(jià)格$end$差距盡可能小,可以用兩個(gè)價(jià)格差作為標(biāo)準(zhǔn),也可以用$\frac{end}{avg\_price}$ 比例的方式(也就是性價(jià)比)衡量。這里用性價(jià)比:
$$ f = argmax(\frac{ end}{ \frac{(n-1) basic + \frac{ extra * n(n-1)}{2}}{\sum_{i=0}^{n-1} \frac{(basic + extra * i)}{(begin - delta* i)}} } ) \leq 1 $$
當(dāng)你的最終成交均價(jià)就是商品的價(jià)格時(shí)性價(jià)比為1,否則小于1.
你通過調(diào)整一下你的起始價(jià)格$basic$和遞增價(jià)格$extra$,應(yīng)該能找到最佳的方案。
北大青鳥APTECH成立于1999年。依托北京大學(xué)優(yōu)質(zhì)雄厚的教育資源和背景,秉承“教育改變生活”的發(fā)展理念,致力于培養(yǎng)中國IT技能型緊缺人才,是大數(shù)據(jù)專業(yè)的國家
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曾工作于聯(lián)想擔(dān)任系統(tǒng)開發(fā)工程師,曾在博彥科技股份有限公司擔(dān)任項(xiàng)目經(jīng)理從事移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)管理及研發(fā)工作,曾創(chuàng)辦藍(lán)懿科技有限責(zé)任公司從事總經(jīng)理職務(wù)負(fù)責(zé)iOS教學(xué)及管理工作。
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具有10 年的Java 企業(yè)應(yīng)用開發(fā)經(jīng)驗(yàn)。曾經(jīng)歷任德國Software AG 技術(shù)顧問,美國Dachieve 系統(tǒng)架構(gòu)師,美國AngelEngineers Inc. 系統(tǒng)架構(gòu)師。