題目如下
時(shí)間限制:20000ms
單點(diǎn)時(shí)限:1000ms
內(nèi)存限制:256MB
描述
有n個(gè)怪物,第i個(gè)怪物的血量是ai,設(shè)這n個(gè)怪物組成的集合為T。
現(xiàn)在你有一個(gè)技能,發(fā)動(dòng)一次需要花費(fèi)一個(gè)金幣,當(dāng)技能發(fā)動(dòng)后,所有存活的怪物的血量都會(huì)-1,當(dāng)怪物血量降為0后視為被消滅。
特別的,如果這次發(fā)動(dòng)的技能后有至少一只怪物死亡,你都將獲得一個(gè)金幣的獎(jiǎng)勵(lì)。
令f(S)為消滅集合S中的怪物總共需要付出幾個(gè)金幣,即花費(fèi)的金幣數(shù)量減去獲得的獎(jiǎng)勵(lì)金幣數(shù)量。
求∑S?T f(S),答案對(duì)109+7取模。
輸入
第一行一個(gè)正整數(shù)n。
第二行n個(gè)正整數(shù)ai,表示第i個(gè)怪物的血量。
1 ≤ n ≤ 105,1 ≤ ai ≤ 109
輸出
輸出一個(gè)非負(fù)整數(shù),表示答案。
樣例輸入
2
1 2
樣例輸出
1
我理解的思路
付出的金幣數(shù)量=技能的發(fā)動(dòng)數(shù)量-獎(jiǎng)勵(lì)的金幣數(shù)量。
技能的發(fā)動(dòng)數(shù)量為:生命值最高的怪的生命值。
獎(jiǎng)勵(lì)的金幣數(shù)量為:不同的生命值數(shù)量。
令g(S)表示集合S的生命值的最大值,h(S)表示集合S中不同生命值的數(shù)量,則f(S)=g(S)-h(S)。
我的疑惑
一個(gè)具體集合的金幣數(shù)量的計(jì)算很簡(jiǎn)單,但是如何高效的枚舉每個(gè)集合(每個(gè)集合怪物的最大生命值,以及小于最大生命值的怪物的構(gòu)成),并且進(jìn)行計(jì)算
這張圖片的第二點(diǎn)和第三點(diǎn)不太理解
最后我希望有具體可行的代碼可以參考
附上題目鏈接鏈接
把a(bǔ)1~an 按生命值分類 排序 得到k個(gè)集合 b1~bk
g(s)的和等于
gs = 0
for bi in list<b>
w = b集合的生命值
count = (2^len(bi)-1)*2^len(b1,...bi-1)
// count代表最大生命值為w的所有集合的數(shù)量, 其中每個(gè)集合都需要 w 個(gè)金幣
gs += w * count
h(s)的和等于
hs = 0
for bi in list<b>
w = b集合的生命值
count = (2^len(bi)-1)*2^(len(b1,...bi-1)+len(bi+1,...bk))
// count代表所有集合里包含生命值為w的集合的數(shù)量, 其中每個(gè)集合都會(huì)在殺死w時(shí)都會(huì)獎(jiǎng)勵(lì) 1 個(gè)金幣
hs += count
北大青鳥APTECH成立于1999年。依托北京大學(xué)優(yōu)質(zhì)雄厚的教育資源和背景,秉承“教育改變生活”的發(fā)展理念,致力于培養(yǎng)中國(guó)IT技能型緊缺人才,是大數(shù)據(jù)專業(yè)的國(guó)家
北大青鳥中博軟件學(xué)院創(chuàng)立于2003年,作為華東區(qū)著名互聯(lián)網(wǎng)學(xué)院和江蘇省首批服務(wù)外包人才培訓(xùn)基地,中博成功培育了近30000名軟件工程師走向高薪崗位,合作企業(yè)超4
中公教育集團(tuán)創(chuàng)建于1999年,經(jīng)過二十年潛心發(fā)展,已由一家北大畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)的信息技術(shù)與教育服務(wù)機(jī)構(gòu),發(fā)展為教育服務(wù)業(yè)的綜合性企業(yè)集團(tuán),成為集合面授教學(xué)培訓(xùn)、網(wǎng)
達(dá)內(nèi)教育集團(tuán)成立于2002年,是一家由留學(xué)海歸創(chuàng)辦的高端職業(yè)教育培訓(xùn)機(jī)構(gòu),是中國(guó)一站式人才培養(yǎng)平臺(tái)、一站式人才輸送平臺(tái)。2014年4月3日在美國(guó)成功上市,融資1
曾工作于聯(lián)想擔(dān)任系統(tǒng)開發(fā)工程師,曾在博彥科技股份有限公司擔(dān)任項(xiàng)目經(jīng)理從事移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)管理及研發(fā)工作,曾創(chuàng)辦藍(lán)懿科技有限責(zé)任公司從事總經(jīng)理職務(wù)負(fù)責(zé)iOS教學(xué)及管理工作。
浪潮集團(tuán)項(xiàng)目經(jīng)理。精通Java與.NET 技術(shù), 熟練的跨平臺(tái)面向?qū)ο箝_發(fā)經(jīng)驗(yàn),技術(shù)功底深厚。 授課風(fēng)格 授課風(fēng)格清新自然、條理清晰、主次分明、重點(diǎn)難點(diǎn)突出、引人入勝。
精通HTML5和CSS3;Javascript及主流js庫(kù),具有快速界面開發(fā)的能力,對(duì)瀏覽器兼容性、前端性能優(yōu)化等有深入理解。精通網(wǎng)頁(yè)制作和網(wǎng)頁(yè)游戲開發(fā)。
具有10 年的Java 企業(yè)應(yīng)用開發(fā)經(jīng)驗(yàn)。曾經(jīng)歷任德國(guó)Software AG 技術(shù)顧問,美國(guó)Dachieve 系統(tǒng)架構(gòu)師,美國(guó)AngelEngineers Inc. 系統(tǒng)架構(gòu)師。