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UTAustinX_UT.9.01x: Effective Thinking Through Mathematics

1.2

我的解答過程

  • 從小規(guī)模開始思考
    • 4個(gè)中挑最重的需要幾次對(duì)比
  • 并未將其當(dāng)做個(gè)例,而是一個(gè)可擴(kuò)展的問題
    • 更多或者更少個(gè),需要幾次對(duì)比
    • 如果兩次不夠,需要多少次
  • 但是忽略了一個(gè)問題:一次并非只能對(duì)比兩個(gè)
    • 在此前提下,得出了一個(gè)通項(xiàng)公式
  • 意識(shí)到前提錯(cuò)誤之后,和視頻中的學(xué)生一樣,4 V 4 + 1

    • 但在發(fā)現(xiàn)不可行之后依然在尋求通項(xiàng),并未尋求其他方式,從而得出了錯(cuò)誤結(jié)論
  • 敢于嘗試,即便是最基本,甚至錯(cuò)誤的嘗試,從試錯(cuò)中逐步改良
  • 系統(tǒng)性思考,思維縝密邏輯清晰
  • 擴(kuò)展性思維很好,但是首要任務(wù)是著眼于當(dāng)前的問題,但是當(dāng)前問題解決之后保持思考是個(gè)好習(xí)慣

1.3

我的解答過程

  • 首先嘗試
  • 首先嘗試是好事,但是簡(jiǎn)單嘗試之后應(yīng)該總結(jié)規(guī)律,得出程序化的過程
  • 嘗試某種意義上說是搜索,嘗試幾次之后,應(yīng)該知道整個(gè)搜索的執(zhí)行過程
  • 搜索過程中,所有的情況都需要考慮,而不是僅僅根據(jù)第一印象而作出判斷
  • Go ahead and try things!
  • Be methodical and systematic
  • Explore all of the possibilities
  • Draw a picture

2.2

證明有無窮多個(gè)素?cái)?shù)

  • 從小規(guī)模,具體的問題開始入手,尋找規(guī)律;而不是直接從通用、普遍的情況開始入手;

3.2

有理數(shù),小數(shù),分?jǐn)?shù)

  • 從具體的例子開始增強(qiáng)理解,而不是從普遍情況入手;